三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(d电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mahe)有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mahp>

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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